Entre los distintos conceptos utilizados en el entorno de la programación y la informática la lógica digital es uno de los que nos acostumbraremos a oír si nos especializamos en este tipo de sector. La relevancia de la lógica digital es enorme, dado que su trabajo es servir como base de la totalidad de equipos informáticos y sistemas de circuitos. Se fundamenta en el lado matemático de la informática tomando como referencia en especial la álgebra de Boole. Para profundizar en ello solo hay que pensar en la utilidad de dos factores que se combinan de una manera activa dentro de los sistemas de los que forman parte. Se representan con el número 0 y el número 1, pero en la práctica vienen a representar las funciones de apagado y encendido respectivamente. También se entiende como un funcionamiento de respuestas con la simple regla de “sí/no” si lo queremos simplificar todavía más. Gracias a esta lógica es posible que equipos complejos puedan tomar decisiones basándose en este tipo de rutina de dos respuestas.

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Dos tipos de circuitos basados en lógica digital

Trabajar con este tipo de lógica significa estar abiertos al uso de dos tipos de circuitos: secuenciales y combinatorios. Estos últimos se basan en la lógica combinatoria, que son aquellos en los que un cambio realizado se aplica de manera instantánea en el resto del circuito. El tiempo de espera suele ser tan inmediato que no se llega a calcular, dependiendo en realidad de la reacción que tenga la propagación de la señal que hayamos gestionado. Todo lo contrario ocurre con aquellos circuitos que se basan en el uso de la lógica digital secuencial. En este caso los circuitos disponen de su propio reloj y los cambios se van propagando de una forma progresiva a través de distintas fases. Por otro lado, hay que decir que un circuito secuencial suele estar formado por una selección de bloques de lógica combinatoria que tienen entre sí distintos elementos procedentes de la memoria.

 

El álgebra de Boole

Estudiar la lógica digital significa conocer bien el álgebra de Boole, que deja de lado el uso de las combinaciones clásicas de 0s y 1s para tomar como base elementos literales. De esta forma se lleva a cabo un análisis de la circuitería lógica desde un punto de vista distinto. La importancia de los descubrimientos del matemático George Boole ha sido elevada a la hora de asentar las relaciones entre circuitos y programación en los tiempos actuales. Este matemático que nació en 1815 y falleció en 1864 no tenía conocimiento específico de qué terminarían haciendo los matemáticos actuales con sus descubrimientos. En su época no existían circuitos lógicos de tipo digital, ni tampoco había las máquinas que hay en la actualidad y que usan sus métodos. No obstante, el álgebra Boleana es la mejor opción para entender el comportamiento de un circuito lógico y lo que representa.

Los principios del álgebra de Boole (también conocida como álgebra booleana) se basan en el uso de unas ecuaciones que incorporan tres factores clave: AND, OR y NOT. En algunos casos se han desarrollado ecuaciones con la inclusión de factores adicionales, pero no es lo más habitual. Su formato es muy parecido al de una ecuación de álgebra tradicional, lo que ayudó a entender el significado con más sencillez. Los resultados de estos cálculos son los que permiten llegar a las conclusiones en los circuitos y programas.

El trabajo que realizó Boole fue continuado muchos años más tarde por un ingeniero llamado Claude Shannon, nacido en 1916 y fallecido en 2001. Su idea fue aprovechar las bases que había asentado Boole con su álgebra para aplicarlo a los circuitos eléctricos con los que él trabajaba. A partir de aquí el entorno matemático e informático apreció los muchos beneficios que había de sacar partido al álgebra de Boole de una manera activa.

 

En términos informáticos

La forma en la que usamos el álgebra de Boole aplicado a la informática y la programación es el recurso por el cual tenemos la posibilidad de simplificar el trabajo técnico de manera elevada. Lo que los programas consiguen de esta manera es ser capaces de llegar a conclusiones complejas de una forma sencilla. La lógica digital se asienta como uno de los elementos importantes de la programación y por ello se instruye a los futuros informáticos para que sean capaces de dominarla y aplicarla a sus programas.

 

Autor

Equipo de Expertos

Universidad Internacional de Valencia